Tangram e geometria                      

Il Tangram è un antichissimo gioco cinese; il nome con cui lo conosciamo si pensa derivato dall'unione della parola "tang" o "tan", che significa "cinese", e "gram" che significa "immagine". Anticamente in Cina era chiamato “schema intelligente a sette pezzi" o anche "le sette pietre della saggezza" poiché si riteneva che la padronanza del gioco fosse la chiave per ottenere saggezza e talento.

Ancor oggi esso continua a divertire e a incuriosire anche per le sue applicazioni nella geometria.

Tradizionalmente, il gioco è costituito da sette figure geometriche che formano un quadrato, ma ci sono anche altre variazioni con diversi numeri e tipi di pezzi.

Il gioco consiste nel riprodurre delle figure in cui non siano evidenziate le disposizioni dei singoli pezzi (cioè non devono rimanere spazi tra le diverse figure), con la sola regola di utilizzare tutti e sette i tan senza mai sovrapporli.

Con i sette tan si dovrà innanzitutto ricomporre il quadrato di partenza, cosa non semplice. Ma questo non è che l'inizio del gioco. Sono infatti migliaia le figure che è possibile comporre con i sette pezzi.

Le infinite possibilità di combinazione dei tan permettono di creare forme geometriche diverse e immagini stilizzate di persone, animali, oggetti e altre creazioni della fantasia.

clicca per un'attività sul Tangram  

Equiestensione di figure piane e Tangram

Questo gioco consente di avviare, attraverso una esperienza concreta, all'intuizione dei concetti di conservazione di area e di confronti di aree

Le figure geometriche che si ottengono con il tangram, pur non avendo la stessa forma e non essendo perciò congruenti tra loro,esse sono tutte composte con i sette pezzi del

gioco cioè sono formate dallo stesso numero di parti congruenti.

Pertanto, considerando il quadrato iniziale, tutte le figure che si ottengono a partire da esso avranno la stessa area pari, appunto, a quella del quadrato dato. Si può, così,

introdurre il concetto di FIGURE  EQUIVALENTI. Pertanto l’area del coniglio, l’area del trapezio isoscele, l’area della casetta e cosi via, pur avendo una forma diversa, occupano la stessa superficie.

•    Obiettivi didattici
- raffigurare con forme geometriche
- operare con figure piane
- riconoscere le figure geometriche piane, anche se diversamente orientate nel piano
- confrontare superfici
- sperimentare fenomeni di conservazione delle superfici
- riconoscere l'equiestensione di figure piane
- eseguire traslazioni, rotazioni e ribaltamenti
- realizzare composizioni di isometrie                                

Lo Stomachion è un puzzle greco simile al Tangram, è un gioco matematico o puzzle studiato da Archimede, composto da 14 pezzi.

A contenere le 14 figure poligonali dello stomachion è un quadrato. Anche per questo gioco valgono le regole del tangram:si devono posizionare tutti i pezzi senza sovrapporli in modo da creare immagini di persone, animali e oggetti di senso compiuto. L’immagine più famosa è quella dell’elefante.

Materiale in pdf lo Stomachion di Archimede lo stomachion colorato   costruzione stomachion                       stomachion modello   stomachion numerato   pezzi dello stomachion   figure stomachion